Erforschung der exponentiell gewichteten beweglichen Durchschnitt. Volatilität ist die häufigste Maßnahme des Risikos, aber es kommt in mehreren Aromen In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität zu berechnen, um diesen Artikel zu lesen, siehe Verwenden der Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen Wir haben Google verwendet S tatsächliche Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität auf der Grundlage von 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren die exponentiell gewichtete gleitenden Durchschnitt EWMA Historical Vs Implizite Volatilität Zuerst lassen Sie diese Metrik in ein bisschen setzen Der Perspektive Es gibt zwei breite Ansätze historische und implizite oder implizite Volatilität Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit Prolog ist, messen wir die Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktiv ist. Implizite Volatilität hingegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung von Volatil enthält Ity Für verwandte Lesung, siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität. Wenn wir auf nur die drei historischen Ansätze auf der linken Seite konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam. Calculate die Reihe von periodischen returns. Apply ein Gewichtungsschema. Zunächst berechnen wir Die periodische Rückkehr Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Begriffen ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse, dh Preis heute geteilt durch den Preis gestern, und so weiter. Dies produziert ein Reihe von täglichen Renditen, von ui zu u im, je nachdem, wieviele Tage m Tage, die wir messen. Das bekommt uns zum zweiten Schritt Dies ist, wo die drei Ansätze unterscheiden Im vorherigen Artikel Mit Volatility To Gauge Future Risk haben wir gezeigt, dass unter Ein paar akzeptable Vereinfachungen, die einfache Varianz ist der Durchschnitt der quadratischen returns. Notice, dass dies summiert jede der periodischen Rückkehr, dann teilt, dass insgesamt durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen m Also, es ist wirklich jus T ein Durchschnitt der quadrierten periodischen Rückkehr Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben Also, wenn Alpha a ist ein Gewichtungsfaktor speziell, ein 1 m, dann eine einfache Varianz sieht so etwas aus. Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Schwäche dieses Ansatzes ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht verdienen Gestern hat die sehr jüngste Rendite keinen Einfluss mehr auf die Varianz als im letzten Monat s return Dieses Problem wird durch die Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden durchschnittlichen EWMA, in dem neuere Renditen größeres Gewicht haben, behoben Auf der Varianz. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA führt Lambda ein, der als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als eins sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle von gleichen Gewichten jede quadratische Rückkehr mit einem Multiplikator wie folgt gewichtet. Zum Beispiel RiskMetrics TM, Eine finanzielle Risikomanagement-Gesellschaft, neigt dazu, ein Lambda von 0 94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste jüngste quadrierte periodische Rückkehr um 1 bis 0 bewertet. 94 94 0 6 Die n Ext-Quadraten-Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfache des Vorgewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5 64 Und das dritte Gewicht des Vorjahres entspricht 1-0 94 0 94 2 5 30.Das ist die Bedeutung von Exponential in EWMA jedes Gewicht Ist ein konstanter Multiplikator, dh Lambda, der kleiner sein muss als einer des vorherigen Tagesgewichtes. Dies stellt eine Abweichung sicher, die gewichtet oder voreingenommen auf neuere Daten ist. Um mehr zu erfahren, schau dir das Excel-Arbeitsblatt für Google an Volatilität Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität Und EWMA für Google ist unten gezeigt. Simple Volatilität wirkt effektiv jede periodische Rendite um 0 196 wie in Spalte O gezeigt haben wir zwei Jahre täglich Aktienkursdaten Das ist 509 tägliche Renditen und 1 509 0 196 Aber beachten Sie, dass Spalte P zuteilt Ein Gewicht von 6, dann 5 64, dann 5 3 und so weiter Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Remember Nachdem wir die ganze Serie in Spalte Q summieren, haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung If ist Wir wollen Volatilität, wir nee D zu erinnern, um die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und EWMA in Google s Fall Es ist wichtig Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2 4 aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von Nur 1 4 siehe die kalkulationstabelle für Details Anscheinend hat sich die Volatilität von Google in letzter Zeit abgebrochen, so dass eine einfache Varianz künstlich hoch sein könnte. Heute ist die Abweichung eine Funktion der Pior Day s Abweichung Sie werden bemerken, dass wir eine lange Reihe von exponentiell berechnen müssen Sinkende gewichte Wir haben hier die Mathematik gewonnen, aber eines der besten Eigenschaften der EWMA ist, dass die ganze Serie bequem auf eine rekursive formula. Recursive reduziert, dass heute s Varianzreferenzen dh eine Funktion der vorherigen Variante ist Finden Sie diese Formel in der Kalkulationstabelle auch, und es produziert genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt Heute ist die Abweichung unter EWMA gleich gestern abweichend von Lambda plus gestern ss gewichtet Gekreuzte Rückkehr gewogen von einem Minus Lambda Beachten Sie, wie wir nur zwei Begriffe zusammen addieren gestern s gewichtete Varianz und gestern gewichtet, quadrierte return. Even so, lambda ist unser Glättungsparameter Ein höheres Lambda zB wie RiskMetric s 94 zeigt langsameren Zerfall in der Serie - In relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Serie haben und sie werden langsam abfallen. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, geben wir einen höheren Zerfall an, wenn die Gewichte schneller abfallen und als direkte Ergebnis des schnellen Zerfalls, weniger Datenpunkte werden verwendet In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können. Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung eines Bestandes und die häufigste Risiko-Metrik Es ist auch die Quadratwurzel Der Abweichung Wir können die Abweichung historisch oder implizit implizite Volatilität messen Wenn man historisch misst, ist die einfachste Methode einfacher Abweichung. Aber die Schwäche mit einfacher Abweichung ist, dass alle Renditen gleich sind Acht So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss, wir wünschen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit weniger relevante Daten verdünnt Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA verbessert die einfache Varianz, indem er den periodischen Renditen Gewichte zuweist Dies können wir beide eine große Stichprobengröße verwenden, aber auch ein größeres Gewicht auf neuere Renditen geben. Um ein Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle. A Umfrage von der United States Bureau of Labor Statistics durchgeführt, um zu helfen, Stellenangebote zu sammeln Es sammelt Daten von Arbeitgebern. Die maximale Höhe der Gelder der Vereinigten Staaten können leihen Die Schulden Decke war Erstellt unter dem Zweiten Liberty Bond Act. Der Zinssatz, bei dem ein Depotinstitut die Gelder in der Federal Reserve an eine andere Depotbank leiht.1 Ein statistisches Maß für die Verteilung der Renditen für einen bestimmten Wertpapier oder Marktindex Volatilität kann entweder gemessen werden. Ein Akt der US-Kongress verabschiedete sich 1933 als Bankgesetz, das Geschäftsbanken daran hinderte, an der Investition teilzunehmen. Nichts Lohnsumme bezieht sich auf irgendeinen Job außerhalb von Bauernhöfen, privaten Haushalten und dem gemeinnützigen Sektor Das US-Büro der Arbeit. Das exponentiell gewichtete bewegliche Durchschnitt EWMA ist eine Statistik für die Überwachung des Prozesses, der die Daten in einer Weise vermittelt, die den Daten weniger und weniger Gewicht verleiht, da sie weiter remo sind Ved in timeparison von Shewhart Kontrolldiagramm und EWMA Control Chart Techniken. Für die Shewhart Chart Control-Technik, die Entscheidung über den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu jeder Zeit, t, hängt allein von der neuesten Messung aus dem Prozess und natürlich , Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller bisherigen Daten einschließlich der letzten Messungen ist Gewichtungsfaktor, Lambda, kann das EWMA-Kontrollverfahren für eine kleine oder allmähliche Drift im Prozess empfindlich gemacht werden, während das Shewhart-Steuerungsverfahren nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA. Die Statistik, die ist Berechnet ist mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,, mbox,,, t 1,, 2,, ldots,, n wo. Mbox 0 ist der Mittelwert des historischen Datenziels. Yt ist die Beobachtung zum Zeitpunkt t. N ist die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich mbox 0.Interpretation der EWMA-Kontrollkarte Die roten Punkte sind die Rohdaten Die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik über die Zeit Das Diagramm sagt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle mbox t liegen Zwischen den Kontrollgrenzen Allerdings scheint es einen Trend nach oben für die letzten 5 Perioden zu geben. Exponential Moving Average Calculator. Gibt eine geordnete Liste von Datenpunkten, können Sie den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt aller Punkte bis zum aktuellen Punkt In konstruieren Eine exponentielle gleitende durchschnittliche EMA oder EWMA kurz, die Gewichte verringern sich um einen konstanten Faktor, da die Begriffe älter werden werden. Diese Art von kumulativem gleitenden Durchschnitt wird häufig bei der Chartierung der Aktienkurse verwendet. Die rekursive Formel für EMA ist, wo x heute heute der aktuelle Preis ist Punkt und ist eine Konstante zwischen 0 und 1 Oft ist eine Funktion einer bestimmten Anzahl von Tagen N Die am häufigsten verwendete Funktion ist 2 N 1 Zum Beispiel hat die 9-Tage-EMA einer Sequenz 0 2, während eine 30- Tag EMA hat 2 31 0 06452. Für Werte von näher an 1 kann die EMA-Sequenz bei EMA x initialisiert werden. Wenn es aber sehr klein ist, können die frühesten Terme in der Sequenz mit einer solchen Initialisierung unangemessenes Gewicht erhalten Ein N-Tag EMA, wird der erste Term der EMA-Sequenz als einfacher Durchschnitt der ersten N-1 2-Terme gesetzt, also beginnt die EMA an der Tageszahl N-1 2.Zum Beispiel in einem 9-Tage-Tag Exponentieller gleitender Durchschnitt, EMA xxxx 4 Dann EMA 0 2x 0 8EMA und EMA 0 2x 0 8EMA etc. Verwenden Sie die exponentiellen Moving Average. Stock Analysten oft Blick auf die EMA und SMA einfachen gleitenden Durchschnitt der Aktienkurse, um Trends in den Anstieg und Fall zu notieren Oder Preise, und um ihnen zu helfen, zukünftiges Verhalten vorauszusagen Wie alle gleitenden Durchschnitte, die Höhen und Tiefen des EMA-Graphen hinter den Höhen und Tiefen der ursprünglichen ungefilterten Daten zurückbleiben Je höher der Wert von N, desto kleiner wird und umso glatter Diagramm wird. Besides exponentiell gewichtete kumulative gleitende Durchschnitte, kann man auch berechnen Fast gewichtete kumulative gleitende Mittelwerte, bei denen die Gewichte linear abnehmen, wenn die Begriffe älter werden. Sehen Sie den linearen, quadratischen und kubischen kumulativen gleitenden durchschnittlichen Artikel und Taschenrechner.
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